Bearbeite 2019_Klausur und vergleiche deine Lösungen. Aus dem Kurs Angewandte Ökonometrie - Applied Econometrics an der Universität zu Köln (Uni Köln).
Die geschätzte Varianz der Störgröße beträgt s² 0, 17. Es wird davon ausgegangen, dass die Störgröße die Annahmen des klassischen Regressionsmodells erfüllt.
Bestimmen Sie den Schätzwert des prozentualen Kursrückgangs für einen Monat (20 Börsentage) approximativ als Semi-Elastizität. Bestimmen Sie ebenfalls den exakten Wert für die erwartete relative Kursveränderung für 20 Tage, wobei Sie davon ausgehen können, dass der Kurs am Anfang des Monats P = 10 Euro beträgt.
Der Trendkanal entspricht dem Prognose-Intervall für die Trendwerte pt 2.5-0.004t, wobei es sich um eine sogenannte in-sample-Prognose handelt, d.h. eine Prognose für die Zeitpunkte t 1, 2,..., 50, für die auch die tatsächlichen Werte vorliegen. (i) Bestimmen Sie das 0,95-Prognoseintevall für die tatsächlichen Werte pt als Funktion von t und (ii) zeigen Sie, dass sich das Prognoseintervall grob mit einer linearen Funktion von t annähern lässt, wenn der Schätzfehler der Koeffizienten vernachlässigt wird. [Hinweis: Wenn Sie Probleme bei der Lösung von (i) haben, empfielt es sich, zunächst (ii) zu bearbeiten).
Ihre Kollegin erwartet, dass die Aktie in den nächsten 20 Börsentagen um mehr als 10 Prozent fällt. Überprüfen Sie die Nullhypothese der Kollegin auf dem Signifikanzniveau von a 0,05, indem Sie eine entsprechende einseitige Hypothese für die Semi-Elastizität überprüfen.
Kreuzen Sie an, ob Sie die folgenden Aussagen entweder für zutreffend oder falsch halten und geben Sie auf einem getrennten Blatt eine kurze Begründung für Ihre Antwort.
Das Gauß-Markov-Theorem besagt, dass es keinen linearen Schätzer gibt, der eine höhere Varianz als der Kleinst-Quadrate-Schätzer hat.
☐ wahr ☐ falsch
Eine Schätzfunktion (z.B. der KQ-Schätzer) ist konsistent, wenn die Schätzfunktion unverzerrt ist und die Varianz der Schätzung mit zunehmenden Stichprobenumfang gegen Null strebt. ☐ wahr ☐ falsch
Die Kleinst-Quadrate-Schätzung führt immer zu dem gleichen Ergebnis wie eine Maximum-Likelihood-Schätzung ☐ wahr ☐ falsch
Der Koeffizient βi ist der marginale Effekt auf die abhängige Variable bei einer Änderung des Koeffizienten um eine Einheit.
wahr falsch
Der kritische Wert für einen einseitigen t-Test gegen die Alternative βi>0 ist stets kleiner als der entsprechende kritische Wert eines zweiseitigen Tests, weil das Signifikanzniveau beim zweiseitigen Test aufgeteilt wird.
wahr falsch
Wird eine redundante erklärende Variable in das Modell aufgenommen, wird in der Regel der Standardfehler der übrigen Koeffizienten größer, sofern die redundante Variable mit den anderen Variablen korreliert ist.
☐ wahr ☐ falsch
Die Anzahl der Restriktionen entspricht der Anzahl von Spalten der Matrix H. ☐ wahr ☐ falsch
Die Matrix M2 im Frisch-Waugh-Theorem ist singulär (nicht invertierbar).
☐ wahr ☐ falsch
Bei exakter Multikollinearität kann der KQ-Schätzer nicht eindeutig bestimmt werden.
☐ wahr ☐ falsch
Für die GLS-Schätzung müssen die Koeffizienten durch σt geteilt werden.
☐ wahr ☐ falsch
Für die Analyse der deutschen Konjunktur wird eine Regressionsbeziehung zwischen der Veränderungsrate der Industrieproduktion in den nächsten 3 Monaten (IP3mon) und dem aktuellen Stand des Konjunkturklima-Index des Ifo-Instituts (IFO) und dem Finanzmarkttest-Index des ZEW (ZEW) geschätzt.
Die Ergebnisse sind in der folgenden Gretl-Tabelle wiedergegeben:
Modell 1: KQ, benutze die Beobachtungen 1991:12–2018:03 (T = 316)
Abhängige Variable: IP3mon
Heteroskedastizitäts-robuste Standardfehler, Variante HCO
Koeffizient Std. Fehler
t-Quotient
p-Wert
const -0,147
0,771
0,191
0,848
IFO
0,253
0,112
2,254
0,024
ZEW
0,063
0,019
3,313
0,120
Mittel d. abh. Var.
1,218
Stdabw. d. abh. Var.
Summe d. quad. Res.
18190
Stdfehler d. Regress.
7,620
R²
0,25
Korrigiertes R²
0,24
F(2,313)
P-Wert (F)
0,000992
ρ
Durbin Watson
0,887
Tragen Sie die Antworten (nur die Ergebnisse!) zu den Fragen in die dafür vorgesehenen Felder ein:
Für welchen der 3 Koeffizienten wird ein falsches Vorzeichen angegeben?
Für den Koeffizienten von
Welcher der angegebenen p-Werte passt nicht zu der angegebenen t-Statistik:
Der p-Wert für den Koeffizienten von
Führen Sie einen einseitigen Test gegen die Alternative durch, dass der Koeffizient von IFO negativ ist. Die Nullhypothese wird auf dem Signifikanzniveau von 0.01 …………… (angenommen/abgelehnt).
Führen Sie einen Test auf Autokorrelation zum Signifikanzniveau von 0.05 durch. Die Nullhypothese wird
(angenommen/abgelehnt).
Können Sie erkennen ob die Autokorrelation (ob signifikant oder nicht) positiv
oder negativ ist? Die Autokorrelation ist
weil
(positiv/negativ)
Überprüfen Sie die Hypothese, dass die Koeffizienten für IFO und ZEW
beide gleich Null sind.
Bestimmen Sie die fehlende Angabe für Stdabw. d. abh. Var.” Die geschätzte
Standardabweichung beträgt
Es werden sogenannte Heteroskedastizitäts-robuste Standardfehler” an-
geben. Was ist der Vorteil dieser Standardfehler im Vergleich zu den
klassischen Standardfehler der Regressionskoeffizienten?
Es soll mit einem Chow-Test überprüft werden, ob ein Strukturbruch nach
dem 300. Monat existiert. Die F-Statistik beträgt 4,50. Die Freiheitsgera-de der Verteilung dieser Statistik beträgt
(Zählerfreiheitsgrade) und
(Nennerfreiheitsgrade). Die Nullhypothese wird auf dem Signifi-kanzniveau von 0.05
(angenommen/abgelehnt).