Bearbeite Klausur 19 Lsg und vergleiche deine Lösungen. Aus dem Kurs Angewandte Ökonometrie - Applied Econometrics an der Universität zu Köln (Uni Köln).
Nehmen Sie an, c.p., ein Student und eine Studentin unterscheiden sich dadurch, dass der Student Mathe-Leistungskurs hatte, die Studentin jedoch nicht. Welchen Unterschied prognostizieren Sie für die Note im BM Mathematik? Verglichen wird eine Studentin ohne LK mit einem Studenten mit LK.
Vergleichen Sie die drei Modelle. Für welches würden Sie sich entscheiden und warum?
Mit Gretl wurden drei Regressionen für die Daten der Studierendenbefragung aus der Vorlesung geschätzt. Die Variablen sind „NoteBMMathe“ (Dezimalnote im Basismodul Mathematik), „Abischnitt“, „MatheLK“ (1, falls Mathe-Leistungskurs, 0 sonst), „Geschlecht“ (1, falls weiblich, 0 sonst), „Alter“ (in Jahren). Man erhält die folgenden Outputs:
Modell 1: KQ, benutze die Beobachtungen 1–126 (n = 82)
Fehlende oder unvollständige Beobachtungen entfernt: 44
Abhängige Variable: NoteBMMathe
Koeffizient Std. Fehler t-Quotient p-Wert
const
1,38139
0,359601
3,841
0,0002
Abischnitt 0,606406 0,151758 3,996
0,0001
R²
0,166381 Korrigiertes R² 0,155961
F(1,80) 15,96712 P-Wert(F)
0,000142
Modell 2: KQ, benutze die Beobachtungen 1-126 (n = 81)
Fehlende oder unvollständige Beobachtungen entfernt: 45
Abhängige Variable: NoteBMMathe
Koeffizient Std. Fehler t-Quotient p-Wert
const
1,63345 0,355666
4,593
0,0000
Abischnitt 0,591790 0,145759
4,060
0,0001
MatheLK
-0,503638 0,175124 -2,876
0,0052
R²
0,247149
Korrigiertes R² 0,227845
F(2,78) 12,80307 P-Wert (F)
0,000016
Modell 3: KQ, benutze die Beobachtungen 1-126 (n = 81)
Fehlende oder unvollständige Beobachtungen entfernt: 45
Abhängige Variable: NoteBMMathe
Koeffizient Std. Fehler t-Quotient p-Wert
const
Abischnitt
MatheLK -0,445228 0,182792
1,25536
0,779089
1,611
0,1113
0,640218
0,154836
4,135
0,0001
-2,436
0,0172
Geschlecht
0,233873
0,197957
1,181
0,2411
Alter
0,00741374 0,0318575
0,2327
0,8166
R²
0,261134 Korrigiertes R² 0,222246
Betrachten Sie zunächst Modell 2. Gehen Sie bei allen Tests von einem Niveau a = 5% aus, und beantworten Sie folgende Aufgaben kurz (ein Satz bzw. eine kurze Rechnung reicht jeweils):
i) Interpretieren Sie den geschätzten Koeffizienten für die Variable „Abischnitt“.
Interpretieren Sie den geschätzten Koeffizienten für die Variable „MatheLK“.
Lässt sich statistisch absichern, dass der Abischnitt einen Einfluss auf die Note im Basismodul Mathematik hat? (Begründung angeben!)
Warum ist die Interpretation des Interzept (Achsenabschnitt) hier schwierig?
Was bedeutet die letzte Zeile des Outputs von Modell 2? Welche Schlussfolgerungen ziehen Sie?
Wie „gut“ lässt sich die Note im Basismodul Mathematik durch dieses Modell erklären?
Berechnen Sie ein 95%-Konfidenzintervall für den Koeffizienten des Abischnitts.
Betrachten Sie jetzt Modell 3.
i) Welche Note im Basismodul Mathematik prognostizieren Sie für eine 20-jährige Studentin, die einen Abischnitt von 2.1 und einen Mathe-Leistungskurs hatte.