Mikroökonomik WS 2014_2015

Die Nutzenfunktion eines Haushaltes sei gegeben durch $U(x_1, x_2) = \alpha ln x_1 + \beta ln x_2$, wobei U den Nutzen und $x_1$ bzw. $x_2$ die Menge des Gutes 1 bzw. 2 bezeichne. In(-) bezeichnet den natürlichen Logarithmus. Die Preise der beiden Güter seien gegeben mit $p_1$ und $p_2$. Der Haushalt verfüge über eine Erstausstattung von Gut 1 in Höhe von $\bar{x}_1$ und kein weiteres monetäres Einkommen. Da der Haushalt seine Erstausstattung auf dem Markt verkaufen kann, ergibt sich sein Einkommen somit aus dem Wert seiner Erstausstattung $p_1 \bar{x}_1$.

Der Haushalt sei durch folgende Nutzenfunktion charakterisiert: $U(f, c)$ (mit üblichen Eigenschaften, d.h. positiver, aber abnehmender Grenznutzen von c und f). c bezeichnet den Konsum und f die Freizeit. Der Haushalt habe T Zeiteinheiten zur Verfügung. Der Lohn pro Zeiteinheit sei mit 1, der Preis des Konsums mit p bezeichnet.

Die Produktionsfunktion einer Unternehmung laute $y = \sqrt{r_1 r_2}$, wobei $r_1$ und $r_2$ die beiden Produktionsfaktoren bezeichne. Die Faktorpreise seien mit $q_1$ und $q_2$ bezeichnet.