Embedded Systems Programming

Die Vektorkontrolle (oder auch Feldorientierte Steuerung) von Wechselstrommotoren ist eine fortschrittliche Regelungstechnik, die es ermöglicht, die Drehmoment- und Flusskontrolle von Motoren präzise zu steuern. Diese Methode basiert auf der Umwandlung der Motorstromkomponenten in ein drehendes Koordinatensystem, was eine separate Kontrolle von Drehmoment und Fluss ermöglicht. Die Grundidee ist, den Motorstrom in zwei orthogonale Komponenten zu zerlegen: die d-q-Achsen (direkte und quadratische Achse). Hierdurch wird es möglich, den Motor wie einen Gleichstrommotor zu steuern, was eine bessere Dynamik und Effizienz bietet.

Um dies zu realisieren, werden die folgenden Schritte durchgeführt:

1. Messung der Motorparameter: Daten wie Drehmoment, Fluss und Geschwindigkeit werden erfasst.
2. Transformation: Die Ströme werden von der dreiphasigen in die d-q-Koordinatenform umgewandelt.
3. Regelung: Über PI-Regler werden die d-q-Ströme gesteuert, um gewünschte Werte zu erreichen.
4. Rücktransformation: Die d-q-Ströme werden zurück in die dreiphasige Form umgewandelt, um den Motor anzutreiben.

Diese Technik führt

Adverse Selection bezieht sich auf ein Informationsproblem, das auftritt, wenn eine Partei in einem Vertrag über mehr Informationen verfügt als die andere. Dies führt häufig dazu, dass die weniger informierte Partei ungünstige Entscheidungen trifft. Ein klassisches Beispiel findet sich im Versicherungswesen: Personen, die wissen, dass sie ein höheres Risiko haben, sind eher geneigt, eine Versicherung abzuschließen, während gesunde Personen möglicherweise ganz auf eine Versicherung verzichten. Dies kann dazu führen, dass Versicherer überwiegend risikobehaftete Kunden anziehen, was ihre Kosten erhöht und letztlich zu höheren Prämien für alle führt. Um diesem Problem entgegenzuwirken, versuchen Unternehmen oft, durch Risikobewertung oder Prüfungsmaßnahmen die Qualität der Informationen zu verbessern und ein ausgewogenes Verhältnis zwischen Risiko und Prämie zu schaffen.

Isospin-Symmetrie ist ein Konzept in der Teilchenphysik, das beschreibt, wie bestimmte Gruppen von Hadronen, insbesondere Baryonen und Mesonen, in Bezug auf ihre Wechselwirkungen und Eigenschaften miteinander verwandt sind. Es wurde entwickelt, um die Ähnlichkeiten zwischen Protonen und Neutronen zu erklären, die sich in ihrer elektrischen Ladung und Masse unterscheiden, aber ähnliche starke Wechselwirkungen aufweisen. Die Isospin-Symmetrie betrachtet Protonen und Neutronen als zwei Zustände eines Isospin-Duets, wobei der Isospin quantisiert wird und Werte annehmen kann, die den Spin-Quantenzahlen ähneln.

In der mathematischen Formulierung wird der Isospin als eine SU(2)-Symmetriegruppe beschrieben, was bedeutet, dass die Transformationen der Hadronen unter dieser Symmetrie den gleichen mathematischen Regeln folgen wie die Drehungen im dreidimensionalen Raum. Diese Symmetrie ist nicht perfekt, da sie bei großen Energien und in der Nähe von Massenunterschieden gebrochen wird, aber sie bietet dennoch eine nützliche Näherung zur Erklärung der starken Wechselwirkungen und der Struktur der Atomkerne.

Adaptive PID-Regelung ist eine Weiterentwicklung der klassischen PID-Regelung, die in dynamischen Systemen eingesetzt wird, deren Eigenschaften sich im Laufe der Zeit ändern können. Die Abkürzung PID steht für Proportional, Integral und Differential, die drei grundlegenden Komponenten, die zur Regelung eines Systems beitragen. Bei der adaptiven PID-Regelung werden die Parameter (Kp, Ki, Kd) automatisch angepasst, um sich an die aktuellen Bedingungen des Systems anzupassen und die Regelgüte zu optimieren. Dies ermöglicht eine verbesserte Reaktionsfähigkeit und Stabilität, insbesondere in Systemen mit variablen oder unvorhersehbaren Dynamiken. Ein typisches Beispiel für die Anwendung sind Prozesse in der chemischen Industrie, wo die Reaktionsbedingungen sich ständig ändern können. Die mathematische Anpassung der Parameter erfolgt häufig durch Algorithmen, die auf Methoden wie Model Predictive Control oder Störungsmodellierung basieren.

Das Brillouin Light Scattering (BLS) ist ein physikalisches Phänomen, das auf der Wechselwirkung von Licht mit akustischen Wellen in einem Medium beruht. Wenn ein Lichtstrahl auf ein Material trifft, können die Photonen durch die elastischen Schwingungen der Atome im Material gestreut werden, was zu einer Frequenzverschiebung des gestreuten Lichts führt. Diese Frequenzverschiebung ist direkt mit der akustischen Wellenlänge und der Geschwindigkeit der Schallwellen im Material verknüpft und kann durch die Beziehung

beschrieben werden, wobei $\Delta f$ die Frequenzverschiebung, $v$ die Schallgeschwindigkeit und $\lambda$ die Wellenlänge des Lichts ist. BLS wird häufig in der Materialforschung eingesetzt, um Informationen über mechanische Eigenschaften, wie Elastizität und Dämpfung, sowie über strukturelle Eigenschaften auf mikroskopischer Ebene zu gewinnen. Es ist eine nicht-invasive Technik, die sowohl in der Grundlagenforschung als auch in industriellen Anwendungen von Bedeutung ist.

Die Wannierfunktionsanalyse ist ein wichtiges Werkzeug in der Festkörperphysik, das es ermöglicht, die elektronische Struktur von Materialien zu untersuchen. Sie basiert auf der Verwendung von Wannier-Funktionen, die ortsgebundene Wellenfunktionen sind und aus den Bloch-Funktionen abgeleitet werden. Diese Funktionen bieten eine anschauliche Darstellung der Elektronendichte und ermöglichen die Analyse von Phänomenen wie Ladungs- und Spinverteilung in Festkörpern.

Ein Haupteinsatzgebiet der Wannierfunktionsanalyse ist die Beschreibung von topologischen Materialien und Phasenübergängen, da sie Informationen über die lokale Struktur und Symmetrie der Elektronen liefern. Mathematisch können die Wannier-Funktionen durch die Fourier-Transformation der Bloch-Wellenfunktionen definiert werden:

Hierbei ist $\psi_n(\mathbf{k})$ die Bloch-Funktion und die Integration erfolgt über die Brillouin-Zone (BZ). Diese Analyse ermöglicht es Wissenschaftlern, tiefergehende Einblicke in die elektronischen Eigenschaften und das