Musterklausur 13

Stimmt die folgende Aussage? „Wenn in einer offenen Volkswirtschaft mit einem ausgeglichenen Außenbeitrag (Nettoexporte = 0) die Investitionen höher als die Ersparnisse sind, dann muss der Staatshaushalt ein Defizit aufweisen.“ Erklären Sie kurz.

Sie bekommen zum Geburtstag 100 € in bar geschenkt und zahlen diese auf ihr Girokonto ein. Wenn die Geschäftsbank die 100 € komplett in ihre Reserven einzahlt, wie viel zusätzlichen Kredit kann sie dann maximal vergeben, wenn der Mindestreservesatz rr = 2% beträgt?

Ein Haushalt, der zwei Perioden existiert, habe die Perioden-Nutzenfunktion u(C) und die Lebenszeit-Nutzenfunktion U(C1, C2), wie durch folgende Gleichung gegeben: $U(C₁‚С₂) = u(C₁) + \beta u(C₂) = \frac{C_1^{1-\sigma}}{1-\sigma} + \beta \frac{C_2^{1-\sigma}}{1-\sigma}$ mit $\sigma < 1$. C+ ist der Konsum in Periode t. Außerdem habe der Haushalt in den beiden Perioden exogenes Einkommen Y₁ bzw. Y2. Der reale Zinssatz zwischen den beiden Perioden, rr, sei exogen gegeben. Die intertemporale Budgetrestriktion des Haushalts lautet daher $C_1 + \frac{C_2}{1+rr} = Y_1 + \frac{Y_2}{1+rr}$.

Im langfristigen Gleichgewicht (Steady State) des Solow-Modells mit Bevölkerungs-wachstum und technischem Fortschritt gilt: $sf(k) = (a+\delta+n)k$. Dabei bezeichnet - wie gewohnt - s die Sparquote, a die Rate des technischen Fort-schritts, $\delta$ die Abschreibungsrate des Kapitals, n die Wachstumsrate der Bevölkerung, k = K / (AL) den Kapitalbestand in Effizienzeinheiten und f(k) die Produktionsfunktion in Effizienzeinheiten. Der Konsum in Effizienzeinheiten, $\bar{c} = C / (AL)$, errechnet sich als $\bar{c} = f(k) – s f(k)$.

Nehmen Sie die folgende Perioden-Nutzenfunktion an: $u(C,,N,) = \frac{C_t^{1-\sigma}}{1-\sigma} - \frac{N_t^{1+\phi}}{1+\phi}$ wobei $\sigma >1$ und $\phi>0$. C+ bezeichnet den Konsum in Periode t und N₂ die in t geleisteten Arbeitsstunden. Wie schon in Vorlesung und Übung bezeichnen Variablen in Kleinbuchstaben (at, Ct, Nt, Pt, wt, yt) die logarithmierten Werte der ursprünglichen Variablen (At, Ct, Nt, Pt, Wt, Yt).

In der Presse herrscht oft Uneinigkeit darüber, ob ein „starker Euro“ wünschenswert ist oder nicht.

Nehmen Sie an, dass die Bedingungen erfüllt sind, unter denen sich für die (logarithmierten) realen Grenzkosten der Produktion, mc, ergibt: $mc_t = W_t - P_t - a_t$. a ist dabei das (logarithmierte) Maß der Arbeitsproduktivität. Eine dieser Bedingungen betrifft die Produktionsfunktion der Unternehmen. Wie lautet sie?

Nehmen Sie an, dass der (logarithmierte) Output $Y_t = a_t + n_t$ erspricht. Dann gilt unter den bisher getroffenen Annahmen im Gleichgewicht: $mc_t = (σ + 1)y_t - (1 + θ)a_t$. Wie bestimmt sich der (logarithmierte) gleichgewichtige Output unter flexiblen Preisen, den wir mit $\bar{y}$ bezeichnen? Leiten Sie den resultierenden Zusammenhang zwischen $\bar{y}$ und $a_t$ her.

Nehmen Sie nun an, dass die Preise rigide sind. Leiten Sie den Zusammenhang zwischen der Outputlücke $\tilde{y}_t = y_t - \bar{y}_t$ und $mc_t = mc_t - \overline{mc}$ her. ($\overline{mc}$ bezeichnet wie in der Vorlesung den Steady-State-Wert von $mc_t$.)

Wenn wir die Preissetzung der Unternehmen auf die von Calvo (1983) vorgeschlagene Weise modellieren, zeigt sich, dass die heutige Inflationsrate $π_t$ durch die folgende vorausschauende Gleichung beschrieben ist: $π_t = βE_t{π_{t+1}} + κ\tilde{y}_t$. Im neukeynesianischen Modell kann die Zentralbank $\tilde{y}_t$ beeinflussen. Weshalb ist dies so?

Durch wiederholte Vorwärtsiteration und wiederholtes Ineinandereinsetzen der Gleichung aus Aufgabenteil g) bekommen wir: $π_t = κ \sum_{k=0}^{∞} β^kE_t{\tilde{y}_{t+k}}$. Nehmen Sie an, dass die Zentralbank die Outputlücken $\tilde{y}_{t+k}$ perfekt steuern kann. Kann die Zentralbank, wenn sie das Ziel hat, dass weder die Inflationsrate $π_t$ noch die Outputlücke $\tilde{y}_t$ vom gewünschten Wert 0 abweicht, dieses Ziel zu jedem Zeitpunkt t erreichen? Begründen Sie Ihre Antwort.