Statistik I Klausur SS21

Es wurden folgende Körpergrössen bei 100 Frauen erhoben:

Für eine Zeitreihe über 2 Jahre mit Halbjahresdaten wurde folgendes Trendmodell geschätzt: $₁ = 3.0+ t 1.30$. Berechnen Sie für ein additives Zeitreihenmodell $52$.

Es wurden folgende Körpergrössen bei 6 Frauen erhoben: $x₁ = 2.01$, $x2 = 1.71$, $x3 = 1.74$, $x4 = 1.68$, $x5 = 1.60$ und $x6 = 1.65$. Berechnen Sie ein geeignetes Mittel der Daten. Runden Sie Ihr Ergebnis auf 2 Stellen nach dem Komma.

Es wurden folgende Intelligenzquotienten bei 52 Probanden erhoben:

Um die Behauptung zu überprüfen, ob Männer mit großen Schuhen auch ein hohes Jahreseinkommen haben, wurden die Daten von 5 Männern erhoben. Da die Schuhgrößen zum Teil herstellerabhängig ist und das Einkommen nur ungenau angegeben wird, sollen Sie den Kendallschen Rangkorrelationskoeffizienten berechnen.

Für 6 Kleinkinder wurden das Alter in Monaten und die Anzahl der Worte in ihrem Vokabular erfasst. Führen Sie eine lineare Regression (abhängige Variable: Anzahl der Worte) durch und berechnen Sie den Regressionkoeffizienten $b_0$.

Der Schlussstand des Aktienindex SMI wurde an 10 aufeinanderfolgenden Tagen aufgezeichnet. Berechnen Sie den gleitenden Durchschnitt der Ordnung 3 für $t = 7$.

Bei einem Lottospiel werden 4 Kugeln aus 12 Kugeln, numeriert von 1 bis 12, gezogen. Wie viele Elementarereignisse gibt es, wenn die Anordnung der Kugeln keine Rolle spielt und nicht zurückgelegt wird? Runden Sie Ihr Ergebnis auf eine ganze Zahl.

Bei einem Speditionsunternehmen wird vor einer langen Fahrt mit 50% Wahrscheinlichkeit eine Inspektion des LKWs vorgenommen. Bei inspizierten LKWs tritt mit Wahrscheinlichkeit 60% eine Panne während der Fahrt auf, bei nicht-inspizierten mit 80%. Benutzen Sie die folgenden Ereignisse: • A: “LKW-Inspektion wurde durchgeführt” • B: LKW hat Panne Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für Panne tritt nicht auf? Runden Sie Ihr Ergebnis auf 3 Stellen nach dem Komma.

⚫ Benutzen Sie für numerische Ergebnisse immer das Komma und nicht den Punkt als Dezimalzeichen! • Geben Sie numerische Ergebnisse immer als Dezimalzahl ein: also 0,1429 statt 1/7 und 0,3 statt 30%! Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit beim Lotto 4 aus 31 genau 2 richtige Gewinnzahlen zu haben? Runden Sie Ihr Ergebnis auf 3 Stellen nach dem Komma.

⚫ Benutzen Sie für numerische Ergebnisse immer das Komma und nicht den Punkt als Dezimalzeichen! • Geben Sie numerische Ergebnisse immer als Dezimalzahl ein: also 0,1429 statt 1/7 und 0,3 statt 30%! An 4 aufeinander folgenden Zeitpunkten wurden Preise (in EUR) und Mengen (in Stück) eines Gutes festgestellt. Wie groß ist der Korrelationskoeffizient von Bravais-Pearson? Zeitpunkt Preis Stück 1 3 5 2 9 5 3 11 15 4 17 15 Runden Sie Ihr Ergebnis auf 2 Stellen nach dem Komma.

• Benutzen Sie für numerische Ergebnisse immer das Komma und nicht den Punkt als Dezimalzeichen! • Geben Sie numerische Ergebnisse immer als Dezimalzahl ein: also 0,1429 statt 1/7 und 0,3 statt 30%! Für ein Warenkorb mit 3 Gütern wurden für die Basiszeit (t = 0) und die Berichtszeit (t = 1) Preise (po(i), P₁(i)) und Mengen (qo (i), 91(i)) erhoben. Berechnen Sie den Preisindex nach Laspeyres. Gut po(i) 90 (i) P₁ (i) (i) Frischkäse 200g - Eigenmarke 0.66 5.00 1.06 6.00 Milch haltbar - Landliebe 1l 0.88 13.00 2.18 12.00 Weizenmehl 405 - Weltgold 1kg 0.44 4.00 0.54 5.00 Runden Sie Ihr Ergebnis auf 3 Stellen nach dem Komma.

⚫ Benutzen Sie für numerische Ergebnisse immer das Komma und nicht den Punkt als Dezimalzeichen! • Geben Sie numerische Ergebnisse immer als Dezimalzahl ein: also 0,1429 statt 1/7 und 0,3 statt 30%! Für ein Querfeldeinrennen trainiert ein Student jeden Tag mit dem Fahrrad. Wenn Sie die Durchschnittsgeschwindigkeit zugrunde legen, wie lang benötigt der Student für ein 55 km-Querfeldeinrennen? Tag 1 2 3 4 5 6 Geschwindigkeit (in km/h) 20 20 5 10 10 10 Zeit (in h) 1.0 2.0 2.0 0.5 1.5 2.0 Runden Sie Ihr Ergebnis auf eine Stelle nach dem Komma.

• Benutzen Sie für numerische Ergebnisse immer das Komma und nicht den Punkt als Dezimalzeichen! • Geben Sie numerische Ergebnisse immer als Dezimalzahl ein: also 0,1429 statt 1/7 und 0,3 statt 30%! Der Wetterbericht sagt für den kommenden Tag zu 90% schönes Wetter zu 10% und schlechtes Wetter voraus; die Trefferquote liegt bei der Voraussage für schönes Wetter bei 60% und bei der Voraussage für schlechtes Wetter bei 20%. Benutzen Sie die folgenden Ereignisse: • A: Schönes Wetter vorhergesagt • B: Vorhersage trifft zu Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für schlechtes Wetter wenn die Vorhersage zutrifft? Runden Sie Ihr Ergebnis auf 3 Stellen nach dem Komma.

⚫ Benutzen Sie für numerische Ergebnisse immer das Komma und nicht den Punkt als Dezimalzeichen! • Geben Sie numerische Ergebnisse immer als Dezimalzahl ein: also 0,1429 statt 1/7 und 0,3 statt 30%! An 90% der Tage eines Semesters hat Chiara abends eine Vorlesung. Deswegen hat sie sich angewöhnt vorher noch einen Espresso zu trinken, wenn es die Zeit zulässt; dies tut sie an 90% der Tage eines Semesters. Tatsächlich trinkt Chiara an 20% der Tage eines Semesters einen Espresso und hat auch eine Abendvorlesung. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass Chiara heute keine Abendvorlesung hat, wenn sie einen Espresso getrunken hat? Runden Sie Ihr Ergebnis auf 3 Stellen nach dem Komma.

• Benutzen Sie für numerische Ergebnisse immer das Komma und nicht den Punkt als Dezimalzeichen! • Geben Sie numerische Ergebnisse immer als Dezimalzahl ein: also 0,1429 statt 1/7 und 0,3 statt 30%! Keuzen Sie bitte einen Koeffizienten an, der folgende Eigenschaften hat: nicht robust, Streuungsmaß und für metrisch (diskrete und stetige) Variablen geeignet.

• Benutzen Sie für numerische Ergebnisse immer das Komma und nicht den Punkt als Dezimalzeichen! • Geben Sie numerische Ergebnisse immer als Dezimalzahl ein: also 0,1429 statt 1/7 und 0,3 statt 30%! Keuzen Sie bitte eine Variable mit ordinalen Skalenniveau an.

• Benutzen Sie für numerische Ergebnisse immer das Komma und nicht den Punkt als Dezimalzeichen! • Geben Sie numerische Ergebnisse immer als Dezimalzahl ein: also 0,1429 statt 1/7 und 0,3 statt 30%! Es wurden folgende Körpergrössen bei 103 Männern erhoben.

Geben Sie eine korrekte grafische Darstellung für die Häufigkeitsverteilung der Daten an.