acemate | Altklausur with solutions

Die folgenden R-Outputs (nächste Seite) enthalten Informationen über Alter und Preis verschiedener
Autos des Modells Pepino Tortuga.

ŷ = −0.001 + 14.4x

y = −782.4 + 12401.2x

ŷ = 12401.2 – 782.4x

Im Rahmen einer Bachelorarbeit wurde der Einfluss der Ernährungsweise auf die Cholesterinwerte untersucht. Die Cholesterinwerte in mmol/l von $n_1 = 9$ sich vegan ernährenden Studenten und $n_2 = 10$ sich omnivor ernährenden Studenten wurden erhoben. Die in Statistik unerfahrene Bachelorstudentin, die die Daten auswertet, hat alle möglichen Tests in R gerechnet:

epic <- data.frame(
+chol=c(3.98, 4.13, 4.50, 4.80, 4.99, 5.03, 5.17, 5.64, 5.87,

5.01, 5.09, 5.25, 5.33, 5.49, 5.53, 5.74, 5.78, 6.02, 6.13),
nutr=rep(x c(vegan, omnivor), times = c (9,10))
)

Varianzen:

tapply(epic $chol, epic$ nutr, var)
omnivor
vegan
0.1433567 0.3994611

Output 1:

Shapiro-Wilk normality test
epic $chol[epic$ nutr == omnivor]
W = 0.96195, p-value = 0.8079

Output 2:

Shapiro-Wilk normality test
epic $chol[epic$ nutr == vegan]
W = 0.96588, p-value = 0.8574

Output 3:

F test to compare two variances
data: epic chol by epic$ nutr
F = ?????, num df = 9, denom df = 8, p-value = 0.1481
alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
95 percent confidence interval:
0.08236308 1.47208997
sample estimates:
ratio of variances
0.3588752

ŷ = −0.001 + 14.4x

y = −782.4 + 12401.2x

ŷ = 12401.2 – 782.4x

Kultur <- c(Weizen, Roggen, Gerste, Hafer,
Kartoffeln, Rüben, Sonstige)

fuenfzig <- c(9.7, 15.7, 7.6, 18.6, 15.6, 7.3, 23.5)

siebzig <- c(20.7, 6.3, 15.3, 8.2, 22.9, 15.2, 9.4)

Der Polyphenolgehalt von Weinen in g/l wurde in Abhängigkeit von Sorte und Gärungsart untersucht.
Die folgenden Outputs liefern einen Überblick über den Datensatz.

levels (poly $gaerung) [1] maische saft levels (poly$ sorte)
[1] 1 2 3 4 5 6
xtabs (~ gaerung, data = poly)
gaerung
maischesaft
24
24
xtabs (~ sorte, data = poly)
sorte
123456
8 8 8 8 8 8
xtabs (~ sorte + gaerung, data = poly)
gaerung
sorte maische saft
1 4 4
2 4 4
3 4 4
4 4 4
5 4 4
6 4 4

Die folgende Urliste enthält die Cholesterinwerte $x_i$ ; in mg/dl von Gießener Männern im Alter von
30-44 Jahren:
153 277 163 202 172 223 238 148 169 169 162 184 176
191 196 203 228 189 150 198 267 261 254
Folgende Angaben könnten zum Rechnen hilfreich sein:
$Σx_i = 5564$ , $Σx_i^2 = 1326700$ , $(Σx_i)^2 = 30958096$ , $Σ(x_i - \bar{x})^2 = 136004$

Berechnen Sie die Varianz V der Cholesterinwerte.

Bestimmen Sie den Median Z der Cholesterinwerte.

$Z = \frac{176+191}{2} = 183.5$

$Z = \frac{196+198}{2} = 197$

$x = \frac{5564}{24} = 214$

$x = \frac{5564}{26} = 214$

Berechnen Sie die Stichprobenvarianz $s^2$ der Cholesterinwerte.

$s^2 = \frac{1}{25} * 1326700 = 73.75$

$s = \sqrt{\frac{1}{25} * 136004} \approx 5440.16$

$s^2 = 26 * 136004 = 5230.92$

$s^2 = \frac{1}{\sqrt{25}} * 136004 \approx 73.75$

$s^2 = \frac{1}{26} * 136004 \approx 72.33$

$s^2 = \frac{1}{25} * 1326700 \approx 5440.16$

Bestimmen Sie die Anzahl k der Klassen für eine Klassenbildung der Cholesterinwerte.

Bestimmen Sie das 3. Quartil Q75% der Cholesterinwerte.

Geben Sie dasjenige Intervall an, das die größte Anzahl an Cholesterinwerten enthält.

Intervall 1: [184.20; 243.80]

Intervall 2: [194.96; 233.04]

Intervall 3: [173.69; 254.31]

Intervall 4: [189.29; 238.71]

Der Dataframe survey enthält die Daten eines kleinen Gesundheitssurveys. Eine erste Übersicht
über die Daten ergab folgenden Output:

str(survey, vec.len = 8)
'data.frame':
$id : int 950 361 492 209 119 482 675 501$ geschlecht : int 1 0 0 1 1 0 1 0
$abschluss : Factor w/ 3 levels abi,fh,uni: 1 3 3 2 2 1 1 3$ diabetes : logi TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE TRUE FALSE TRUE
$gewicht : num 97.4 84.8 75.2 78.9 76.1 116.4 89.6 69.9$ cholesterin : int NA 167 222 234 154 199 206 176
$ bluthochdruck: Factor w/ 2 levels ja,nein: 2 2 1 2 2 1 2 1

Geben Sie den R-Befehl an, der eine Matrix ID mit den IDs der Personen aus dem Dataframe survey erstellt, wobei die IDs in zwei Spalten angeordnet sind und die erste Zeile die IDs 950 und 119 enthält.

Geben Sie den R-Befehl an, der die Standardabweichung der Gewichtswerte der Personen mit Diabetes berechnet.

Erstellen Sie ein Boxplot, der die Verteilung des BMI in der diabetischen und nicht-diabetischen Gruppe veranschaulicht.

Die folgenden R-Outputs (nächste Seite) enthalten Informationen über Alter und Preis verschiedener
Autos des Modells Pepino Tortuga.

ŷ = −0.001 + 14.4x

y = −782.4 + 12401.2x

ŷ = 12401.2 – 782.4x

epic <- data.frame(
+chol=c(3.98, 4.13, 4.50, 4.80, 4.99, 5.03, 5.17, 5.64, 5.87,

5.01, 5.09, 5.25, 5.33, 5.49, 5.53, 5.74, 5.78, 6.02, 6.13),
nutr=rep(x c(vegan, omnivor), times = c (9,10))
)

Varianzen:

tapply(epic $chol, epic$ nutr, var)
omnivor
vegan
0.1433567 0.3994611

Output 1:

Shapiro-Wilk normality test
epic $chol[epic$ nutr == omnivor]
W = 0.96195, p-value = 0.8079

Output 2:

Shapiro-Wilk normality test
epic $chol[epic$ nutr == vegan]
W = 0.96588, p-value = 0.8574

Output 3:

F test to compare two variances
data: epic chol by epic$ nutr
F = ?????, num df = 9, denom df = 8, p-value = 0.1481
alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
95 percent confidence interval:
0.08236308 1.47208997
sample estimates:
ratio of variances
0.3588752

ŷ = −0.001 + 14.4x

y = −782.4 + 12401.2x

ŷ = 12401.2 – 782.4x

Kultur <- c(Weizen, Roggen, Gerste, Hafer,
Kartoffeln, Rüben, Sonstige)

fuenfzig <- c(9.7, 15.7, 7.6, 18.6, 15.6, 7.3, 23.5)

siebzig <- c(20.7, 6.3, 15.3, 8.2, 22.9, 15.2, 9.4)

Der Polyphenolgehalt von Weinen in g/l wurde in Abhängigkeit von Sorte und Gärungsart untersucht.
Die folgenden Outputs liefern einen Überblick über den Datensatz.

levels (poly $gaerung) [1] maische saft levels (poly$ sorte)
[1] 1 2 3 4 5 6
xtabs (~ gaerung, data = poly)
gaerung
maischesaft
24
24
xtabs (~ sorte, data = poly)
sorte
123456
8 8 8 8 8 8
xtabs (~ sorte + gaerung, data = poly)
gaerung
sorte maische saft
1 4 4
2 4 4
3 4 4
4 4 4
5 4 4
6 4 4

Berechnen Sie die Varianz V der Cholesterinwerte.

Bestimmen Sie den Median Z der Cholesterinwerte.

$Z = \frac{176+191}{2} = 183.5$

$Z = \frac{196+198}{2} = 197$

$x = \frac{5564}{24} = 214$

$x = \frac{5564}{26} = 214$

Berechnen Sie die Stichprobenvarianz $s^2$ der Cholesterinwerte.

$s^2 = \frac{1}{25} * 1326700 = 73.75$

$s = \sqrt{\frac{1}{25} * 136004} \approx 5440.16$

$s^2 = 26 * 136004 = 5230.92$

$s^2 = \frac{1}{\sqrt{25}} * 136004 \approx 73.75$

$s^2 = \frac{1}{26} * 136004 \approx 72.33$

$s^2 = \frac{1}{25} * 1326700 \approx 5440.16$

Bestimmen Sie die Anzahl k der Klassen für eine Klassenbildung der Cholesterinwerte.

Bestimmen Sie das 3. Quartil Q75% der Cholesterinwerte.

Geben Sie dasjenige Intervall an, das die größte Anzahl an Cholesterinwerten enthält.

Intervall 1: [184.20; 243.80]

Intervall 2: [194.96; 233.04]

Intervall 3: [173.69; 254.31]

Intervall 4: [189.29; 238.71]

Der Dataframe survey enthält die Daten eines kleinen Gesundheitssurveys. Eine erste Übersicht
über die Daten ergab folgenden Output:

str(survey, vec.len = 8)
'data.frame':
$id : int 950 361 492 209 119 482 675 501$ geschlecht : int 1 0 0 1 1 0 1 0
$abschluss : Factor w/ 3 levels abi,fh,uni: 1 3 3 2 2 1 1 3$ diabetes : logi TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE TRUE FALSE TRUE
$gewicht : num 97.4 84.8 75.2 78.9 76.1 116.4 89.6 69.9$ cholesterin : int NA 167 222 234 154 199 206 176
$ bluthochdruck: Factor w/ 2 levels ja,nein: 2 2 1 2 2 1 2 1

Geben Sie den R-Befehl an, der die Standardabweichung der Gewichtswerte der Personen mit Diabetes berechnet.

Erstellen Sie ein Boxplot, der die Verteilung des BMI in der diabetischen und nicht-diabetischen Gruppe veranschaulicht.

Altklausur

Section 5

Section 6

Section 8

Section 10

Section MAIN-e118502a-6496-4489-b53e-2d37e49d1d60

Section MAIN-c1534914-3585-4d22-a750-8f9529bc66bc

Section MAIN-d207f80d-0d7d-48de-8060-a3e69bdf07ac

Altklausur

Section 5

Section 6

Section 8

Section 10

Section MAIN-e118502a-6496-4489-b53e-2d37e49d1d60

Section MAIN-c1534914-3585-4d22-a750-8f9529bc66bc

Section MAIN-d207f80d-0d7d-48de-8060-a3e69bdf07ac