Ökonometrie Klausur SoSe 2022_cut

Interpretieren Sie die Schätzwerte $\beta_1$ und $\beta_2$.

Testen Sie die Hypothese $H_0: \beta_1 = 1$ gegen $H_1: \beta_1 < 1$ zum Testniveau 1% ($\alpha = 0,01$). Tragen Sie in die folgende Grafik die Verteilung der Teststatistik, den kritischen Bereich und das Testniveau ein. Markieren Sie auch die Teststatistik und den p-Wert. Beschriften Sie die genannten Größen deutlich! Geben Sie auch an, wie groß der p-Wert ungefähr ist.
.. f. (tn).
tn
-3
-2
1
0
1
2
3

Ein Wagen wiegt 1500kg und hat einen Spritverbrauch von 7,6l/100km. Wie groß ist die geschätzte Leistungselastizität des Verbrauchs, $\epsilon_{y,x_1}$?
Hinweis: Überlegen Sie zunächst, welche Angaben zur Bestimmung der gesuchten geschätzten Elastizität tatsächlich notwendig sind!

Nehmen Sie Stellung zu folgender Aussage:
„Das Modell ist unvollständig, da nur Schneetage, nicht aber Regentage berücksichtigt werden.

Entwerfen Sie ein Modell, das eher geeignet wäre, die individuelle Sprungweite zu erklären.

Ein Sportmediziner will die Leistung eines Athleten im Weitsprung erklären. Er sammelt Daten von 65 Sportlern und schätzt das Lineare Modell: $Y_i = \beta_0 + \beta_1 x_i + u_i$ mit $Y_i$: Sprungweite in m (individuelle Bestweite), $x_i$: Zeit im 100m-Lauf in Sekunden (sec, individuelle Bestweite), $u_i$: stochastische Störgröße
a) Mit diesem Modell will der Sportmediziner insbesondere testen, ob eine Verbesserung der Sprintzeit $x$ um eine Sekunde die Sprungweite $y$ um mehr als 40cm verbessert. Warum ist sein Vorgehen kritisch zu beurteilen? Könnte hier ein Simultanitätsproblem bestehen? Wäre das schlimm?

Im bivariaten Linearen Modell lässt sich anhand der folgenden Gleichung auf Autokorrelation der Störgrößen $u_t$ testen: $\hat{u}_t = \alpha_0 + \alpha_1 x_t + \theta_1 \hat{u}_{t-1} + \theta_2 \hat{u}_{t-2} + \theta_3 \hat{u}_{t-3} + \epsilon_t$
a) Erklären Sie kurz die Logik hinter diesem Ansatz.
Hinweis: Gefragt ist die Idee, die diesem Test zugrunde liegt. Eine Reproduktion der Angaben aus der Formelsammlung ist weder erwünscht noch sinnvoll.
b) Warum ist der Test nur in großen Stichproben aussagekräftig?