Altklausur 2016

Erläutern Sie, was unter der Kontraktkurve in der Edgeworth-Box zu verstehen ist.

Was versteht man unter der Kreuzpreiselastizität der Nachfrage? Wenn die Kreuzpreiselastizität von zwei Gütern positiv ist, handelt es sich dann um Substitute oder Komplemente?

Betrachten Sie die Produktionsfunktion $f(x_1,x_2) = 3x_1+x_2$.
Liegen hier abnehmende, konstante oder zunehmende Skalenerträge vor? Begründen Sie Ihre Antwort.

Erläutern Sie, was unter Preisdiskriminierung 3. Grades zu verstehen ist. Nennen Sie ein Beispiel!

Betrachten Sie einen Konsumenten mit einer vollständigen, reflexiven, transitiven Präferenzordnung, die zudem monoton ist. Der Konsument hat die Wahl zwischen den drei Güterbündeln $x = (22, 26)$, $y = (40, 20)$ und $z = (30, 30)$. Es ist bekannt, dass er Bündel $x$ strikt gegenüber Bündel $y$ bevorzugt, d.h. $x > y$. Welche Präferenzen hat der Konsument, wenn er $x$ mit $z$ und $y$ mit $z$ vergleicht? Begründen Sie Ihre Antwort.

Besitzt die langfristige Angebotsfunktion eine größere oder geringere Elastizität als die kurzfristige Angebotsfunktion? Begründen Sie Ihre Antwort!

Betrachten Sie die Nutzenfunktion $v(x_1,x_2) = x_1^{0.25}x_2^{0.75}$. Wie groß muss bei der Nutzenfunktion $u(x_1, x_2) = x_1^dx_2$ der Exponent $d$ sein, so dass beide Nutzenfunktionen dieselben Präferenzen beschreiben? Begründen Sie Ihre Antwort.

Wenn ein Unternehmen auf einem Konkurrenzmarkt konstante Skalenerträge aufweist, kann es dann langfristig positive Gewinne erzielen? Begründen Sie Ihre Antwort.

Ein monopolistischer Anbieter sieht sich folgender inverser Marktnachfrage gegenüber:
$p(y) = 10-y$
Die Kostenfunktion sei $C (y) = 2y$. Berechnen Sie die gewinnmaximierende Monopolmenge und den Monopolpreis! Wie hoch ist der Wohlfahrtsverlust aufgrund des Monopols? Stellen Sie die Monopollösung und den Wohlfahrtsverlust mit Hilfe einer Grafik dar!

Betrachten Sie einen Anbieter mit der Produktionsfunktion
$y = f(x_1,x_2) = min\{2x_1, 4x_2\}$.
Dabei stehen $x_1$ und $x_2$ für die Mengen der Inputgüter 1 und 2. Die Preise der beiden Inputgüter sind durch $w_1 = 2$ und $w_2 = 4$ gegeben. Angenommen, der Anbieter möchte den Output $y = 20$ zu minimalen Kosten produzieren. Welche Inputmengen $(x_1,x_2)$ wählt der Anbieter? Wie hoch sind dann seine Kosten? Erläutern Sie Ihren Lösungsweg!

Die Kostenkurve eines Unternehmens sei
$C (y) = 10 + y^3 - y^2 + 10y$.
Ermitteln Sie die Grenzkosten (GK), die Durchschnittskosten (DK) und die durchschnittlichen variablen Kosten (DVK)! Wie hoch müsste der Preis mindestens sein, damit das Unternehmen kurzfristig bereit ist, eine positive Menge auf dem Wettbewerbsmarkt anzubieten? Erläutern Sie den Lösungsweg!

Welches Güterbündel $(x_1,x_2)$ fragt ein Konsument mit der Nutzenfunktion $u(x_1,x_2) = 2x_1 + x_2$ bei den Preisen $p_1 = 3$, $p_2 = 4$ und dem Einkommen $m = 12$ nach? Stellen Sie die Präferenzen über beide Güter und die Budgetgerade grafisch dar. Um welche Art von Präferenzen handelt es sich?

Peter macht in diesem Jahr seinen Hochschulabschluss und hat bereits ein Stellenangebot im Verkaufsbereich. Die Stelle ist risikobehaftet, d.h. er wird entweder ein Einkommen von 40.000 Euro oder ein Einkommen von nur 20.000 Euro erzielen. Jede dieser Möglichkeiten hat eine Wahrscheinlichkeit von 50 Prozent. Darüber hinaus hat Peter kein Vermögen. Seine Nutzenfunktion sei
$u(x) = \sqrt{x}$,
wobei $X$ für Peters Einkommen steht.
a) Wie hoch ist der Erwartungswert von Peters Einkommen, wenn er die Stelle annimmt? (1 Pkt.)
b) Wie hoch ist sein Erwartungsnutzen bei der neuen Stelle? (2 Pkte.)
c) Ist Peter risikoscheu, risikofreudig oder risikoneutral? Begründen Sie Ihre Antwort. (3 Pkte.)
d) Angenommen, Peter erhält ein zweites Stellenangebot mit einem sicheren Einkommen in Höhe von $X*$ Euro. Wie hoch müsste $X*$ sein, damit Peter zwischen der ersten und der zweiten Stelle indifferent wäre? Wie lässt sich die Differenz zwischen dem in Aufgabenteil a) ermittelten Erwartungswert und $X*$ ökonomisch interpretieren? (4 Pkte.)

Zwei Unternehmen (i = 1,2) stellen ein homogenes Gut her. Dabei produziert Unternehmen 1 die Menge $y_1$ und Unternehmen 2 die Menge $y_2$. Beide Unternehmen haben identische Kostenfunktionen: $C_1 (y_1) = y_1$ und $C_2 (y_2) = y_2$. Die inverse Marktnachfrage sei
$P(Y) = 25-Y = 25 - (y_1 + y_2)$.
a) Angenommen, beide Unternehmen wählen gleichzeitig ihre Mengen $y_1$ und $y_2$ (Cournotwettbewerb). Bestimmen Sie die Reaktionsfunktionen für beide Unternehmen. (2 Pkte.)
b) Berechnen Sie das Cournot-Nash-Gleichgewicht $(y_1, y_2)$. Stellen Sie die Reaktionsfunktionen und das Gleichgewicht in einer Grafik dar. (3 Pkte.)
c) Bestimmen Sie für das Cournot-Nash-Gleichgewicht die Gesamtmenge $Y*$, den Marktpreis $P*$ und die Gewinne beider Unternehmen. (2 Pkte.)
d) Angenommen, Unternehmen 1 ist der Stackelberg-Führer und wählt in der ersten Stufe die Menge $y_1$. Unternehmen 2 beobachtet die Menge $y_1$ und wählt in der zweiten Stufe die Menge $y_2$. Berechnen Sie die gewinnmaximierenden Mengen $(y_1, y_2)$. Wie hoch sind die Gewinne beider Unternehmen? (3 Pkte.)