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Section MAIN-9be94d5d-cf70-4906-9564-4eac24dd280c

Mixed

Übertragungsverhalten

30 P

Markieren Sie die von Ihnen gewählte Antwort eindeutig. Bitte beachten Sie, dass mehrere Antworten richtig sein können. Falschantworten führen nicht zu Punktabzug bei anderen Aufgabenteilen.

a

1 P

Ist das Übertragungsverhalten des folgenden Systems zeitinvariant? (1 Punkt). $ÿ + 2 sin(ÿ) + y = i + cos(wt)u$

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b

1 P

Ein lineares System kann nur dann in den Laplace-Bereich transformiert werden, wenn es stabil ist? (1 Punkt)

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c

1 P

$G(s)$ und $G*(s) = 2G(s)$ haben denselben Phasengang. (1 Punkt)

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d

1 P

Bei der Transformation eines Systems auf Regelungsnormalform ändern sich die Eigenwerte. (1 Punkt)

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e

1 P

Welche Aussagen lassen über ein lineares System mit Nullstellen bei $n_1 = -1 \pm 2i$ sowie Polstellen bei $P_{1,2} = -1$ und $n_2 = 1$ treffen? (1 Punkt)

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Section MAIN-b66a3e96-929f-4655-beb3-ff409bbeb4e0

Mixed

Zustandsraumdarstellung

12 P

Gegeben sei die Übertragungsfunktion $G_4(s) = \frac{s^3 + 2s^2 + 7s + 1}{s^3 + s^2}$

a

2 P

Geben Sie die Zustandsraumdarstellung der Übertragungsfunktion $G_4(s)$ in Regelungsnormalform an! (2 Punkte)

Your answer:

b

3 P

Beurteilen Sie die Stabilität und Diagonalisierbarkeit des Systems! (3 Punkte)

Your answer:

c

5 P

Berechnen Sie die Transitionsmatrix $e^{At}$ mit einer geeigneten Methode! (5 Punkte)

Your answer:

d

2 P

Wie lautet die homogene Lösung $y(t)$ der Zustandsgleichung aus Aufgabenteil a) für $C_0 = \begin{bmatrix} 0 \ 1 \ -1 \end{bmatrix}$ ? (2 Punkte)

Your answer:

Section MAIN-9744dc9e-c9aa-488a-ba42-3232f7a74fb5

Mixed

Laplace-Transformation

10 P

Ein physikalisches System wird durch folgende gewöhnliche lineare Differentialgleichung mit den Anfangsbedingungen $y + 2y + 10y = ü + 4ü + 23 + 20u$ , $y(0) = 0$ , $y(0) = 1$ , $ÿ(0) = 0$ , $u(0) = 1$ , $u(0) = 0$ , $ü(0) = 0$ , beschrieben.

a

2 P

Geben Sie die Laplace-Transformierte von $y(t)$ , also $Y(s)$ , in Abhängigkeit von $U(s)$ an! (2 Punkte)

Your answer:

b

1 P

Bestimmen Sie die Übertragungsfunktion des Systems! (1 Punkt)

Your answer:

c

5 P

Berechnen Sie die Impulsantwort $g(t)$ des Systems! (5 Punkte)

Your answer:

d

2 P

Berechnen Sie $lim_{t \to 0} y(t)$ für $u(t) = σ(t)$ , wobei $σ(t)$ der Sprungfunktion entspricht! Ist das System sprungfähig? (2 Punkte)

Your answer: