Take 2016 Mikro Klausur and compare your solution. From the course Aufbaumodul Mikroökonomik at Universität zu Köln (Uni Köln).
Betrachten Sie folgende Auszahlungsmatrix:
Spieler 2
Spieler 1
☐ W XYZ
A
23, 13
45,69
75,57
20,66
B
11,27
21,83
17,98
14,81
C
51,18
34,49
48, 34
84,49
D
44,56
87,87
23,42
63,50
Welche Strategien sind mindestens schwach dominiert?
Wie lautet/lauten das/die Nash-Gleichgewicht(e) in reinen Strategien?
Gegeben sei das folgende Extensivformspiel:
Schreiben Sie das (gesamte) Extensivformspiel als ein Normalformspiel in Matrixschreibweise auf.
Nennen Sie alle Nash-Gleichgewichte in reinen Strategien.
Betrachten Sie folgende Auszahlungsmatrix:
(p sei die Wahrscheinlichkeit, dass Spieler 1 A wählt, (1-p) die Wahrscheinlichkeit, dass Spieler 1 B
wählt. q sei die Wahrscheinlichkeit, dass Spieler 2 X wählt, (1-q) die Wahrscheinlichkeit, dass Spieler 2
Y wählt.)
Spieler 1
Spieler 2
X
Y
A
4,2
2,-2
B
2,0
6,10
Bestimmen Sie alle Nash-Gleichgewichte dieses Spiels.
Zeichnen Sie die Beste-Antwort-Korrespondenzen beider Spieler und markieren Sie alle Nash-
Gleichgewichte. (Hinweis: Achten Sie auf eindeutige Beschriftungen.)
Gegeben sei das folgende Basisspiel:
Spieler 1
Spieler 2
☐ A B
A
5,6
1,7
B 8,2 4,3
Nennen Sie alle Nash-Gleichgewichte des Basisspiels in reinen Strategien.
Nehmen Sie nun an, dass das Basisspiel unendlich oft wiederholt wird. Betrachten Sie folgende
Strategie:
,,Spiele in der ersten Runde A. Spiele darüber hinaus in allen folgenden Runden ebenfalls A, solange in
allen vorherigen Runden beide Spieler stets A gespielt haben, andernfalls spiele B.
Ist diese Strategie, sofern sie von beiden Spielern gespielt wird, eine teilspielperfekte Nash-
Gleichgewichtsstrategie, falls beide Spieler einen Diskontfaktor von δ=0,8 haben? Begründen Sie Ihre
Antwort mit einer ausführlichen Rechnung und interpretieren Sie Ihr Ergebnis.