Take SS 2015 and compare your solution. From the course Mikroökonomie 1 at Westfälische Wilhelms-Universität Münster (WWU).
Die Nutzenfunktion des Haushalts ist U(X,Y), wobei U den Nutzen und X und Y die Mengen der beiden Güter beschreibt. Die Nutzenfunktion hat die üblichen Eigenschaften (positiver, abnehmender Grenznutzen für beide Güter). Der Haushalt hat ein exogenes Einkommen I und die Preise der beiden Güter sind Px und Py.
Bestimmen Sie grafisch das Haushaltsoptimum.
Der Preis für Gut X, Px, steigt. Zeigen Sie grafisch die Effekte dieser Preissteigerung auf die optimale Menge von X.
Eine Unternehmung ist durch die Kostenfunktion C=Q2+F charakterisiert, wobei C die Kosten, Q den Output und F die fixen Kosten beschreibt. Der Output kann zu einem (für die Unternehmung exogenen) Preis P verkauft werden.
Bestimmen Sie den Gewinn und leiten Sie algebraisch die Angebotsfunktion der Unternehmung her. Zeichnen Sie diese.
Ab welchem Preis P wird die Unternehmung in den Markt eintreten?
Die Nutzenfunktion eines Haushalts kann beschrieben werden durch U=(X+Y)1/a, wobei U den Nutzen und X und Y die Mengen der beiden Güter beschreibt.
Bestimmen Sie algebraisch (totales Differential!) die Steigung einer Indifferenzkurve. Was zeigt die Indifferenzkurve und wie kann diese Steigung ökonomisch interpretiert werden?
Zeichnen Sie die Indifferenzkurve für den Fall, dass a=1 ist. Welche Beziehung besteht dann zwischen den Gütern?
Die Unternehmung produziert Output Q mit Hilfe der Inputs Arbeit L und Kapital K gemäß der Produktionsfunktion Q=LB+KB.
Zeigen Sie algebraisch, wie eine proportionale Erhöhung der Produktionsfaktoren um den Faktor x den Output verändert.
Bestimmen Sie auch die Skalenelastizität der Produktionsfunktion. Unter welcher Bedingung liegen steigende Skalenerträge vor?