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Spiking Neural Networks

Spiking Neural Networks (SNNs) sind eine Art von künstlichen neuronalen Netzwerken, die sich in ihrer Funktionsweise an der biologischen Verarbeitung von Informationen im menschlichen Gehirn orientieren. Im Gegensatz zu traditionellen neuronalen Netzwerken, die kontinuierliche Werte verwenden, kommunizieren die Neuronen in SNNs durch diskrete Impulse oder „Spikes“. Diese Spikes treten zu bestimmten Zeitpunkten auf und sind von Bedeutung für die Informationsübertragung.

Ein zentrales Konzept in SNNs ist die Zeitdynamik, wobei die Zeit zwischen den Spikes und die Frequenz der Spikes entscheidend für die Codierung von Informationen sind. Mathematisch können die Spike-Aktivitäten durch die Leaky Integrate-and-Fire (LIF) Modells beschrieben werden, das den Membranpotentialverlauf eines Neurons darstellt:

τdVdt=−(V−Vrest)+Iinput\tau \frac{dV}{dt} = - (V - V_{rest}) + I_{input}τdtdV​=−(V−Vrest​)+Iinput​

Hierbei ist VVV das Membranpotential, VrestV_{rest}Vrest​ der Ruhepotentialwert und IinputI_{input}Iinput​ der Input-Strom. SNNs bieten vielversprechende Ansätze für die Entwicklung effizienter Algorithmen in Bereichen wie robotische Wahrnehmung und Echtzeitanalyse, da sie die zeitliche Dimension der Datenverarbeitung besser

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Verhandlungsmacht

Bargaining Power beschreibt die Fähigkeit einer Partei, in Verhandlungen günstige Bedingungen zu erzielen. Diese Macht hängt von verschiedenen Faktoren ab, wie der Verfügbarkeit von Alternativen, der Dringlichkeit des Bedarfs und der Ressourcen, die jede Partei einbringt. Eine Partei mit hohem Bargaining Power kann ihre Position nutzen, um bessere Preise, Bedingungen oder Verträge auszuhandeln. Beispielsweise sind Käufer in einem wettbewerbsintensiven Markt oft stärker, da sie mehrere Anbieter zur Auswahl haben. Umgekehrt kann ein Anbieter, der ein einzigartiges Produkt oder eine Dienstleistung anbietet, eine stärkere Verhandlungsposition einnehmen. Letztlich beeinflusst die Bargaining Power die Dynamik von Märkten und die Beziehungen zwischen Unternehmen und Kunden erheblich.

Portfoliodiversifikationsstrategien

Portfolio-Diversifikation ist eine wesentliche Strategie im Investmentmanagement, die darauf abzielt, das Risiko zu minimieren und die Rendite zu maximieren. Durch die Verteilung von Investitionen über verschiedene Anlageklassen, Branchen und geografische Regionen können Anleger die negativen Auswirkungen eines einzelnen Vermögenswerts oder Marktes abmildern. Diversifikation funktioniert, weil unterschiedliche Anlagen oft nicht korreliert sind; wenn eine Anlage fällt, kann eine andere steigen. Zu den gängigen Diversifikationsstrategien gehören:

  • Asset Allocation: Aufteilung des Kapitals auf verschiedene Anlageklassen wie Aktien, Anleihen und Immobilien.
  • Sektor-Diversifikation: Investieren in verschiedene Branchen, um das Risiko von Marktschwankungen in einem bestimmten Sektor zu reduzieren.
  • Geografische Diversifikation: Investieren in internationale Märkte, um von globalen Wachstumschancen zu profitieren und lokale Risiken zu minimieren.

Insgesamt zielt eine gut durchdachte Diversifikationsstrategie darauf ab, das Risiko-Rendite-Profil eines Portfolios zu optimieren.

Superelastisches Verhalten

Superelasticität beschreibt das Phänomen, bei dem bestimmte Materialien, insbesondere bestimmte Legierungen wie Nickel-Titan (NiTi), in der Lage sind, sich bei Verformung elastisch zurückzuziehen, ohne bleibende Deformation zu erfahren. Dies geschieht, wenn die Materialien unter hohen Spannungen stehen, die über ihre elastische Grenze hinausgehen, jedoch innerhalb eines bestimmten Temperaturbereichs, der oft als martensitische Transformation bezeichnet wird. Bei dieser Transformation kann das Material in eine andere kristalline Struktur übergehen, die eine hohe Deformationsfähigkeit aufweist.

Der Prozess ist reversibel, was bedeutet, dass das Material nach der Entlastung wieder in seine ursprüngliche Form zurückkehrt. Mathematisch wird dies oft durch die Beziehung zwischen Spannung (σ\sigmaσ) und Dehnung (ϵ\epsilonϵ) beschrieben, wobei die Spannung nicht linear auf die Dehnung reagiert. Dies ermöglicht Anwendungen in der Medizintechnik, wie zum Beispiel in stents oder dentalklammern, wo eine hohe Flexibilität und Formgedächtnis-Fähigkeit erforderlich sind.

IS-LM-Modell

Das IS-LM-Modell ist ein fundamentales Konzept in der Makroökonomie, das die Wechselwirkungen zwischen dem Gütermarkt (IS-Kurve) und dem Geldmarkt (LM-Kurve) beschreibt. Die IS-Kurve zeigt alle Kombinationen von Zinssätzen und Einkommen, bei denen der Gütermarkt im Gleichgewicht ist, d.h. die gesamtwirtschaftliche Nachfrage gleich dem gesamtwirtschaftlichen Angebot ist. Die LM-Kurve hingegen beschreibt die Gleichgewichtspunkte auf dem Geldmarkt, wo die Geldnachfrage der Geldangebot entspricht.

Das Modell kann mathematisch durch die Gleichungen für die IS- und LM-Kurve dargestellt werden:

  • IS-Kurve: Y=C(Y−T)+I(r)+GY = C(Y - T) + I(r) + GY=C(Y−T)+I(r)+G
  • LM-Kurve: M/P=L(Y,r)M/P = L(Y, r)M/P=L(Y,r)

Hierbei steht YYY für das Einkommen, CCC für den Konsum, TTT für Steuern, III für Investitionen, rrr für den Zinssatz, GGG für Staatsausgaben, MMM für die Geldmenge und PPP für das Preisniveau. Die Schnittstelle der beiden Kurven zeigt das allgemeine Gleichgewicht der Wirtschaft an, wo sowohl der Güter- als auch der Geldmarkt im Gleichgewicht sind.

Schrittmotor

Ein Stepper Motor ist ein spezieller Typ von Elektromotor, der in präzisen Positionierungsanwendungen eingesetzt wird. Im Gegensatz zu herkömmlichen Motoren dreht sich ein Stepper Motor in diskreten Schritten, was bedeutet, dass er sich nur um bestimmte Winkelpositionen bewegt. Diese Schritte ermöglichen eine exakte Steuerung der Position und Geschwindigkeit, was ihn ideal für Anwendungen wie 3D-Drucker, CNC-Maschinen und Robotik macht.

Die Funktionsweise beruht auf der magnetischen Anziehung von Spulen, die in einem bestimmten Muster aktiviert werden, um den Rotor schrittweise zu bewegen. Ein typisches Beispiel ist ein Motor mit 200 Schritten pro Umdrehung, der somit einen Schrittwinkel von 360200=1.8\frac{360}{200} = 1.8200360​=1.8 Grad pro Schritt hat. Diese hohe Präzision und Wiederholgenauigkeit machen Stepper Motoren zu einer beliebten Wahl in der modernen Automatisierungstechnik.

Bilateral Monopoly Preisbildung

Das Konzept des Bilateral Monopoly Price Setting beschreibt eine Marktsituation, in der sowohl der Käufer als auch der Verkäufer monopolartige Macht haben. In dieser Struktur gibt es nur einen Anbieter und einen Nachfrager, was zu einer einzigartigen Verhandlungssituation führt. Beide Parteien können ihre Preise und Mengen durch Verhandlungen festlegen, was bedeutet, dass der Preis nicht durch den Marktmechanismus bestimmt wird, sondern durch die Interaktion zwischen Käufer und Verkäufer.

In einem bilateralen Monopol kann der Preis PPP als Ergebnis der Verhandlungen zwischen den beiden Parteien angesehen werden und wird oft durch die Gleichgewichtsmengen QdQ_dQd​ (Nachfragemenge) und QsQ_sQs​ (Angebotsmenge) beeinflusst. Die Maximierung des Gesamtgewinns durch beide Parteien erfordert eine sorgfältige Abstimmung, um den Wohlfahrtsgewinn zu maximieren. Dies kann mathematisch als

Gesamtgewinn=Erlo¨s−Kosten\text{Gesamtgewinn} = \text{Erlös} - \text{Kosten}Gesamtgewinn=Erlo¨s−Kosten

ausgedrückt werden, wobei sowohl Erlös als auch Kosten von der jeweiligen Preisgestaltung abhängen.